Tiesitkö, että Suomen Lapissa tehtiin 1700-luvulla maanmittauksen historiaa?
Suomen Lapissa todistettiin 1700-luvulla oikeaksi Isaac Newtonin väite, että maa ei olekaan täysin pyöreä.
Taiteilijan näkemys Maupertuisin työryhmästä mittaamassa perusviivaa Tornionjoen jäälle 37 asteen pakkasessa.
Jäätynyt Tornionjoki ja tulipalopakkanen tarjosivat mainiot puitteet maapallon muodon mittaukseen.
Ranskalainen tähtitieteilijä Pierre-Louis Moreau de Maupertuis oli saapunut 1736 Suomen Lappiin testatakseen Isaac Newtonin 1600-luvulla esittämää teoriaa, että maa ei olisi sittenkään pallo vaan navoiltaan litistynyt.
Menetelmänä käytettiin 1600-luvun Hollannissa kehitettyä kolmiomittausta, joka oli tärkein kartoituksen kiintopisteiden mittausmenetelmä ennen satelliitteja ja gps-paikannusta.
Periaate oli yksinkertainen. Mitattavan kolmion kärjet eli kulmapisteet valittiin korkeilta paikoilta niin, että niistä oli näköyhteys toisiinsa. Seuraavaksi mitattiin perusviiva eli kahden kulmapisteen välinen tarkka etäisyys.
Kulmapisteistä mitattiin niistä lähtevien sivujen väliset kulmat. Kulmien ja perusviivan avulla laskettiin trigonometrian yhtälöiden avulla kolmion muiden sivujen pituudet.
”Kulmien mittaamiseen käytettiin universaalikojetta eli kulmanmittauslaitetta, jossa oli vaaka- ja pystyakselit sekä niiden suuntaiset astekehät. Kojeen kaukoputki liikkui vapaasti kummankin akselin suhteen. Sillä mitattiin vaakakulmien lisäksi pystysuuntaiset kulmat, joiden avulla laskettiin mittauspisteiden väliset korkeuserot”, kertoo eläkkeellä oleva Maanmittauslaitoksen yli-insinööri Pekka Tätilä.
Tähdet kertovat
Mitattuun ja laskettuun kolmioon liitettiin toinen kolmio, jonka yksi sivuista oli yhteinen alkuperäisen kolmion kanssa. Uusi kulmapiste valittiin maastosta niin, että siitä oli näköyhteys alkuperäisen kolmioiden kahteen yhteiseen kulmapisteeseen.
Kun toisen kolmion kulmat oli mitattu, laskettiin muiden sivujen pituudet. Kolmas ja neljäs kolmio mitattiin samalla periaatteella.
”Heikoin lenkki kolmiomittauksessa on se, että perusviivan ja kulmamittauksen epätarkkuudet kertautuvat seuraavissa kolmioissa”, Tätilä sanoo.
Epätarkkuuksilta ei voitu välttyä, sillä Maupertuis mittasi ensimmäisen, 14 kilometrin perusviivansa Tornionjoen jäälle latomalla määrämittaan sahattuja kuusipalkkeja tuhansia kertoja peräkkäin.
Perusviivan mittaamisen jälkeen työryhmä valitsi maastosta mittauskolmiot, joiden kulmapisteistä oli esteetön näkyvyys toisiinsa. Kulmapisteiksi Maupertuis valitsi muun muassa Tornion kirkon tornin, Kaakamavaaran ja Nivavaaran.
Tuon ajan tekniikalla ja tarkkuudella toteutetun kolmiomittauksen tuottamia etäisyyksiä verrattiin leveysasteisiin, jotka laskettiin tähtitieteellisellä paikanmäärityksellä eli taivaankappaleiden kulmia ja liikkeitä mittaamalla.
”Menetelmää voisi havainnollistaa ajattelemalla, että kolmioketju pätkittiin tähtimittauksella esimerkiksi asteen mittaisiin pätkiin ja sitten verrattiin asteiden välisiä matkoja”, Tätilä kuvailee.
Jos maapallo olisi täydellinen pallo, pitäisi kolmiomittauksella saatu etäisyys kahden taivaankappaleista mitatun leveysasteen välillä olla sama riippumatta siitä, missä kohtaa maapalloa mittaus on tehty.
Päiväntasaajan suuntaisesti kulkevat leveyspiirit etelänavan ja pohjoisnavan välillä on eroteltu 180 leveysasteeseen. Kukin leveysaste on jaettu 60 minuuttiin, jotka jakautuvat 60 sekuntiin.
Matka etelänavalta pohjoisnavalle on pyöreästi 20 000 kilometriä. Kahden leveyspiirin välimatkan eli yhden leveysasteen pituuden olisi teoriassa pitänyt olla hieman yli 111 kilometriä.
Palloteorian osoitti vanhentuneeksi Maupertuisin kolmiomittausten tulos, jonka perusteella yksi leveysaste oli Tornionjokilaaksossa noin 111,9 kilometriä mutta Pariisissa 111,2 kilometriä.
Newton oli oikeassa. Maapallo on navoiltaan aavistuksen litistynyt.
2 820 kilometria käsipelillä
Historian merkittävimmän kolmiomittauksen aloitti 80 vuotta myöhemmin saksalaissyntyinen tähtitieteilijä Friedrich George Wilhelm Struve. Hän sovelsi Mapertuisin metodia mutta vei sen aivan omaan mittaluokkaansa.
Struve työryhmineen rakensi vuosina 1816–55 katkeamattoman mittausketjun Mustaltamereltä Pohjoiselle jäämerelle. Rakentamisesta voidaan puhua, sillä mittauspaikat sijaitsivat korkeilla paikoilla, joille pystytettiin puisia mittaustorneja esteettömän näkyvyyden varmistamiseksi. Ainoat mittauspisteinä käytetyt rakennukset olivat Alatornion kirkko Suomessa ja Tarton tähtitorni Virossa.
Struven ketju oli 2 820 kilometriä pitkä ja muodostui 258 mittauskolmiosta, 265 peruskolmiopisteestä ja 60 apupisteestä. Mittauksen aikaan ketju kulki kahden valtion, Ruotsin ja Venäjän mailla.
Nykypäivän kartalla ketju jakautuu kymmenen valtion alueelle. Eteläisin piste on Ukrainan Izmailiassa, josta ketju kulkee Moldovan ja Valko-Venäjän halki Liettuaan ja Latviaan.
Virosta ketju ylittää Suomenlahden Venäjälle kuuluvan Suursaaren kautta Suomeen ja jatkaa edelleen Ruotsin kautta Norjan Hammerfestiin, jossa sijaitsee sen pohjoinen päätepiste.
Maailman kartat uusiksi
Ketjun kolmioiden perusteella oli mahdollista laskea trigonometristen yhtälöiden avulla myös muita etäisyyksiä niiden pisteiden välillä, joiden välillä ei ollut suoraa näköyhteyttä.
”Kulmanmittauslaitteiden hienomekaniikka oli 1800-luvulla kehittyneempää kuin Maupertuisin aikana. Kolmiomittauksessa kertautuvien virheiden minimoimiseksi Struve ryhmineen mittasi koko ketjun matkalle kymmenen perusviivaa”, Tätilä kertoo.
Struven laskelmissa maapallon litistymisen mitta tarkentui. Pohjoisen jäämeren rannalla yhden meridiaaniasteen mitta oli 400 metriä pidempi kuin Mustanmeren rannalla.
Karttojen tarkkuudelle ja maapallon muodon mittaukselle Struven ketju on ollut yksi historian merkittävimpiä hankkeita. Kolmiomittauksen malliesimerkkinä sitä pidettiin vielä 1900-luvun jälkipuoliskolla.
Unescon maailmanperintöluetteloon Struven ketju hyväksyttiin 2005. Sen myötä suojeltiin 34 merkittävintä mittauspistettä ketjun kaikista kauttakulkumaista. Näistä kuusi sijaitsee Suomessa: Enontekiöllä, Aavasaksalla, Torniossa, Korpilahdella, Lapinjärvellä ja Pyhtään saaristossa.
”Struven ketju oli yksi oman aikansa merkittävimmistä tieteellisistä saavutuksista. Myöhemmin aloitetussa Suomen kartoituksessa Struven ketju toimi perustana, johon muu kolmioverkko sidottiin, pohjoisessa jopa 1900-luvun puoliväliin asti”, Tätilä sanoo.